गुणक वर्ग क्यों है
लंबाई एक आयाम है; क्षेत्रफल दो। किसी वर्ग की भुजा दोगुनी करने पर क्षेत्रफल चार गुना होता है, दो गुना नहीं।
इसलिए क्षेत्रफल बदलते समय रैखिक गुणक का वर्ग लेना पड़ता है। एक मील 5,280 फीट है, इसलिए एक वर्ग मील 5,280 × 5,280 = 2,78,78,400 वर्ग फीट होता है।
यही तर्क हर क्षेत्रफल रूपांतरण पर लागू है। एक वर्ग मीटर 10.7639 वर्ग फीट है क्योंकि एक मीटर 3.28084 फीट का है, और 3.28084² = 10.7639।
लंबाई: 5,280 से भाग दीजिए। क्षेत्रफल: 2,78,78,400 से। इनके बीच की ग़लती 5,280 का गुणक है।
एकड़ और उसकी उत्पत्ति
एक एकड़ 43,560 वर्ग फीट होता है। यह अजीब संख्या तब तक लगती है जब तक पता न चले कि यह कहाँ से आई: एक चेन (66 फीट) गुणा एक फ़र्लांग (660 फीट)। 66 × 660 = 43,560।
यह उतनी ज़मीन थी जितनी एक व्यक्ति बैलों की एक जोड़ी से दिन भर में जोत सकता था। व्यावहारिक नाप, ज्यामितीय नहीं।
एक वर्ग मील ठीक 640 एकड़ होता है। यही अमेरिकी पब्लिक लैंड सर्वे सिस्टम का आधार है, जिसमें एक सेक्शन एक वर्ग मील होता है और उसे 160-160 एकड़ के चौथाई हिस्सों में बाँटा जाता है।
उल्टी दिशा के लिए मील से फीट है। अगर आपको पहले से निकाला हुआ आँकड़ा चाहिए तो रूपांतरण तालिका में आम मान दिए हैं, और हमारे बारे में यहाँ इस्तेमाल हुए हर स्थिरांक का स्रोत बताता है।
| इकाई | बराबर |
|---|---|
| 1 वर्ग मील | 2,78,78,400 sq ft = 640 एकड़ |
| 1 एकड़ | 43,560 sq ft = 4,046.86 m² |
| 1 हेक्टेयर | 10,000 m² = 1,07,639 sq ft = 2.471 एकड़ |
| 1 वर्ग किमी | 247.1 एकड़ = 0.386 वर्ग मील |
| 1 वर्ग मीटर | 10.7639 sq ft |
भारत में ज़मीन के संदर्भ में
भारत में भू-अभिलेख मीट्रिक हैं: प्लॉट के लिए वर्ग मीटर, खेत के लिए हेक्टेयर। पर भवन-योजनाओं और फ़्लैट की सूची में वर्ग फीट चलता है, इसलिए दोनों चाहिए।
एक सामान्य शहरी प्लॉट 100 से 300 वर्ग मीटर का होता है — 1,076 से 3,229 वर्ग फीट। एक हेक्टेयर 10,000 वर्ग मीटर या 1,07,639 वर्ग फीट, यानी लगभग 2.47 एकड़ है।
बीघा क्षेत्र के अनुसार बदलता है और यही उसे मुश्किल बनाता है। उत्तर प्रदेश में यह लगभग 27,000 वर्ग फीट है, पश्चिम बंगाल में लगभग 14,400, और राजस्थान में इससे भी अलग। इसलिए बीघा में लिखी दूरी बिना राज्य बताए अधूरी है।
वह जाँच जो ग़लती पकड़ती है
क्षेत्रफल का उत्तर स्वीकार करने से पहले परिमाण जाँचिए। एक एकड़ वर्ग मील का छोटा हिस्सा होना चाहिए — 1/640, यानी 0.0015625।
अगर आपका उत्तर एक एकड़ के लिए 8.25 वर्ग मील है, तो आपने 2,78,78,400 के बजाय 5,280 से भाग दिया। 8.25 ÷ 0.0015625 ठीक 5,280 आता है, जो इस ग़लती का हस्ताक्षर है।
यही जाँच उल्टी दिशा में भी काम करती है। एक वर्ग मील लगभग 2.8 करोड़ वर्ग फीट होना चाहिए। अगर आपका उत्तर सिर्फ़ हज़ारों में है, तो कहीं वर्ग छूट गया है।
फ़्लोर एरिया का गणित
इमारतों में वर्ग फीट डिज़ाइन की मुख्य इकाई है, भले परमिट मीट्रिक हो। फ़्लैट का एक कमरा 100 से 400 वर्ग फीट का होता है; पूरा फ़्लैट 300 से 1,200।
वर्ग मीटर में बदलने के लिए 10.7639 से भाग दीजिए। इसलिए 500 वर्ग फीट का फ़्लैट 46.45 वर्ग मीटर है — वही संख्या जो रजिस्ट्री और कर में दिखेगी।
यहाँ एक जाल है जो अक्सर नहीं दिखता। "सुपर बिल्ट-अप एरिया" में दीवारें और साझा क्षेत्र का हिस्सा शामिल होता है; "कार्पेट एरिया" में नहीं। अंतर आम तौर पर 20 से 30 प्रतिशत होता है, इसलिए 500 वर्ग फीट बताने वाले दो फ़्लैट एक जैसे नहीं हो सकते।
घनत्व और वर्ग मील
भारत में वर्ग मील जहाँ सचमुच काम आता है वह है जनसंख्या घनत्व, क्योंकि कई अंतरराष्ट्रीय आँकड़ों में यही इकाई चलती है।
मुंबई का घनत्व लगभग 54,000 लोग प्रति वर्ग किलोमीटर है — यानी लगभग 1,40,000 प्रति वर्ग मील, या लगभग 219 लोग प्रति एकड़। दिल्ली का लगभग 29,000 प्रति वर्ग किलोमीटर।
इन संख्याओं के बीच जाना दो चरणों का काम है। एक वर्ग मील 2.58999 वर्ग किलोमीटर है, इसलिए प्रति वर्ग मील घनत्व को 2.59 से भाग देकर प्रति वर्ग किलोमीटर निकालिए। एकड़ के लिए 640 से भाग दीजिए।
हेक्टेयर ही सब क्यों नहीं
एक जायज़ सवाल है: अगर भारत मीट्रिक है तो सब कुछ हेक्टेयर में क्यों नहीं? जवाब है पैमाना। हेक्टेयर खेत के लिए ठीक है पर शहर या ज़िले के लिए बहुत छोटा।
दिल्ली लगभग 1,48,400 हेक्टेयर की है — ऐसी संख्या जिसे सोचना कठिन है। वर्ग किलोमीटर में 1,484; वर्ग मील में 573। क्षेत्र जितना बड़ा होगा, उतनी बड़ी इकाई चाहिए, और वहीं वर्ग किलोमीटर और वर्ग मील आते हैं।
इसलिए व्यवहार में तीन स्तर चलते हैं: प्लॉट के लिए वर्ग मीटर, खेत और कॉलोनी के लिए हेक्टेयर या एकड़, और शहर तथा क्षेत्र के लिए वर्ग किलोमीटर या वर्ग मील। इनके बीच रूपांतरण वही गणित है, अलग पैमानों पर।
संबंधित रूपांतरण: गति के लिए ft/s से mph, ज़मीन के क्षेत्रफल के लिए रूपांतरण तालिका, और उस इकाई के लिए फीट से मिल जिसे लोग सबसे ज़्यादा मील समझ बैठते हैं।
गुंठा, कट्ठा और बाकी स्थानीय इकाइयाँ
बीघा अकेला नहीं है। महाराष्ट्र में गुंठा चलता है — 1,089 वर्ग फीट, यानी एकड़ का चालीसवाँ हिस्सा। बिहार और बंगाल में कट्ठा, जो बीघा का बीसवाँ हिस्सा होता है पर राज्य के हिसाब से बदलता है।
दक्षिण में सेंट चलता है: एकड़ का सौवाँ हिस्सा, यानी 435.6 वर्ग फीट। यह तमिलनाडु और केरल के दस्तावेज़ों में आम है। ग्राउंड भी है, जो 2,400 वर्ग फीट का होता है और चेन्नई में प्लॉट के लिए इस्तेमाल होता है।
इन सबका एक ही व्यावहारिक सबक़ है: स्थानीय इकाई में लिखी ज़मीन बिना क्षेत्र बताए अधूरी है। वर्ग फीट और वर्ग मीटर ही वे इकाइयाँ हैं जो हर जगह एक जैसी रहती हैं।
मुख्य बातें
- 1 वर्ग मील = 2,78,78,400 sq ft = 640 एकड़ = 2.58999 km²।
- गुणक 5,280² है, 5,280 नहीं — ग़लती 5,280 गुना की होती है।
- 1 एकड़ = 43,560 sq ft, एक चेन (66 ft) × एक फ़र्लांग (660 ft) से।
- 1 हेक्टेयर = 10,000 m² = 1,07,639 sq ft = 2.471 एकड़।
- बीघा राज्य के अनुसार बदलता है — UP में लगभग 27,000 sq ft।
ख़ुद आज़माइए
ft² से mi²
ज़मीन के लिए क्षेत्रफल रूपांतरण, एकड़ सहित।